Rafael Benjumea, estudiante del Magíster de la Nacional, quien acaba de hacer una pasantía de diez meses el IVIC (Caracas, con Carlos Di Prisco), hablará este próximo lunes a las 10 am en la Universidad Nacional. El salón y el tema serán anunciados más adelante.
Esta vez es en los Andes, el próximo miércoles. Hablan Ramiro de la Vega, Franqui Cárdenas y Andrés Villaveces, más tres estudiantes de Ramiro.
Ver detalles (tentativos) aquí.
Hablará Walther Muete este lunes (hora y lugar usuales) en el seminario.
Título: Las expansiones d-minimales de (R,+,.) satisfacen la propiedad de intercambio.
Resumen: El propósto de la exposición es observar la propiedad de intercambio en expansiones d-minimales de (R,+,.), en consecuencia es par (R,dcl) es una pregeometría. La noción de d-minimalidad estudia los conjuntos definibles en una variable que tienen interior (no vacío) o son la unión de N conjuntos discretos, siendo N un entero positivo.
Revise el cronograma actualizado aquí para ver los cambios. Básicamente es lo siguiente: quedan tres charlas (el 20 y el 27 de noviembre, el 3 de diciembre). Volvemos a nuestro horario (y salón) usual de lunes por la tarde en los Andes.
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Mañana martes a las 5 pm hablará Alex Berenstein sobre medidas de Keisler.
En principio hablará en la Universidad Nacional (en el 405-202).
El próximo lunes 30 de octubre hablará (hora usual, mismo sitio de siempre) Sergio Tello (estudiante de magíster en Matemáticas en UniAndes).
Título: Ultrafiltros y el teorema de Hindman.
El próximo lunes 23 de octubre hablará (hora usual, mismo sitio de siempre) Alf Onshuus.
Título: Grupos en teorías dependientes.
El próximo lunes hablará en el seminario Juan Diego Caycedo (estudiante de doctorado en Oxford).
Lugar: AU-304 Universidad de los Andes
Fecha y hora: 9 de octubre, 4 pm.
Título: Cuerpos de dos colores en los números complejos
Resumen: Presentaré algunas teorías de cuerpos de dos colores (de rango infinito) construidas con el método de amalgamación de Hrushovski y mostraré expansiones del cuerpo de los números complejos, encontradas por Zilber, que satisfacen estas teorías en los casos de puntos negros y verdes. Dichos modelos en los complejos son de naturaleza analítica e ilustran en un caso concreto algunos aspectos del programa general de Zilber.
Ver aquí el cronograma del resto del semestre.
En el AU-304 de los Andes.
Lunes, 4 pm.
Andrés Forero (Universidad de los Andes)
Lógica intuicionista sobre órdenes parciales
En esta charla se continúa con el tema de la charla del semestre pasado sobre las lógicas intermedias asociadas a clases de órdenes parciales y órdenes parciales particulares, y su teoría de modelos. Se darán varios ejemplos de estas lógicas junto con sus propiedades, y se demostrará que existe un número no enumerable de ellas, y que las lógicas sobre órdenes finitos son finitamente axiomatizables.
SEMINARIO DE LÓGICA MATEMÁTICA DE BOGOTÁ
Conferencista: Alex Usvyatsov, University of California at Los Angeles
Lunes 11 de septiembre, 4 pm.
AU-302. Universidad de los Andes.
OJO: ¡note que la charla del lunes 14 fue aplazada al jueves 24!
David Miller, profesor de la Universidad de Warwick, visitará durante el mes de agosto el Departamento de Ingeniería Mecánica y Mecatrónica de la Universidad Nacional. Adicionalmente, dará una charla para el Seminario de Lógica (ojo: ¡esta vez en la Universidad Nacional!) el jueves 24 de agosto, a las 4 de la tarde.
Lugar: Salón 202, edificio 405.
Título: A Refined Geometry of Logic.
Resumen: In this talk I shall consider how the results of my paper (1984) may be extended from Boolean algebras to Brouwerian algebras. There I presented three axiomatic systems A, B, and C, for functions ∂ and µ defined on an algebra B, systems that characterize respectively the degree of dissimilarity of elements of B, a pseudometric on B, and an unnormalized measure on B. Since B and C are quite well known, the novelty of the paper lay in A, whose axioms, including a definition of µ in terms of ∂, are:
(A0) µ(b) = Df ∂(b,⊥)
(A1) ∂(a,c) + ∂(ϕa,b) ≥ ∂(ϕc,b)
(A2) a b c ⇒ ∂(a,c) = ∂(a,b) + ∂(b,c),
where in (A1), which is a scheme of axioms designed to generalize the usual law of the indiscernibility of identicals, the term ϕc is identical with the term ϕa except perhaps for containing c at one or more places where ϕa contains a. It was proved that A, B, and C are equivalent if the algebra B is assumed to be Boolean. The system A can fairly be regarded as stating the fundamental properties of a function ∂ that measures the distance between sentential contents. If we wish to consider not only sentences but (axiomatizable and unaxiomatizable) deductive theories, we need to move from Boolean to Brouwerian (co-Heyting) algebras. Here unfortunately the proof of the equivalence of the systems A and C falls apart (A is stronger than C). I shall try to modify A by sacrificing not (A1), its most characteristic axiom (scheme), but (A2), the principle of the additivity along chains of the pseudometric ∂. In the new system it is essential that the definition of ∂ in terms of µ should take the form
∂(a,c) = Df µ(a c)
rather than the usual form
∂(a,c) = Df µ(a + c) − µ(a · c).
The relation between the resulting geometry and its predecessor turns out to resemble in a superficial but intriguing manner the relation between Riemannian and Euclidean geometries of physical space. The modified system is demonstrably equivalent to the original system C for unnormalized measures.
Reference: Miller, D. W. (1984) ‘A Geometry of Logic’. In H. J. Skala, S. Termini, & E. Trillas, editors, Aspects of Vagueness, pp.91-104. Dordrecht: D. Reidel Publishing Company.
El próximo miércoles 31 de mayo tendremos (por fin) nuestra Jornada Conjuntística. El salón es el 405-202.
He aquí el programa:
| Programa | ||
|---|---|---|
| 10:00 - 10:50 | María Losada (U. Antonio Nariño) | Una desigualdad entre características del continuo |
| 11:10 - 12:00 | Franqui Cárdenas (UN) | Morasses simplificadas y principios combinatorios |
| 2:00 - 2:50 | Andrés Villaveces (UN) | Diamantes de Laver en cardinales fuertemente desdoblables |
| 3:00 - 3:50 | Sergio Tello (U. Andes) | Compacidad y versiones débiles del Axioma de Elección |
| 4:10 - 5:00 | Ramiro de la Vega (U. Andes) | Forzando ultrafiltros enumerablemente generados |
Dada la incertidumbre con respecto al transporte hoy en Bogotá, aplazamos la Jornada Conjuntística a alguna fecha distinta - posiblemente el miércoles 24 de mayo.
Andrés Villaveces
Miguel Jara (estudiante recién graduado del pregrado de la Universidad Nacional) hablará el jueves 4 de mayo en el seminario.
Título: ¿Cuándo se puede lograr que dos estructuras se vuelvan isomorfas?
Resumen: Pares de modelos de ciertas teorías T pueden volverse isomorfos en extensiones de forcing del universo V. Esto depende de qué tan compleja es la teoría T: si T es no clasificable (compleja modelo-teóricamente), hay pares no isomorfos de modelos de T que se vuelven isomorfos en todas las extensiones ccc (entre otras). Por otro lado, para toda teoría superestable (clasificable) T’, existen extensiones ccc que no vuelven isomorfos modelos que inicialmente no lo eran. Expondré algunos resultados de Nadel, Baldwin y Rautila en torno al tema.
Hay algo de reorganización del seminario.
Las próximas sesiones quedan así:
Según el programa original, hoy hablaría Sergio Tello… pero el anuncio de ayer de Andrés proponía a Alex Berenstein. Una incoherencia que resolveremos pronto pero igual habrá charla y promete estar muy interesante.
Les mandaremos un nuevo anuncio con la información definitiva.
Alexander Berenstein (Universidad Nacional) hablará mañana lunes en el seminario de lógica (UniAndes, AU-104, 4 pm).
Título: Teoría ergódica y teoría de modelos
Resumen: En esta charla se dará una breve introducción a la teoría ergódica, en particular el lema de Rokhlin y a sus relaciones con la teoría de modelos.
Mañana martes habla Alexander Berenstein (Universidad Nacional) en el horario usual (4pm) en el sitio usual (405-202).
Título: Espacios de Hilbert con un predicado aleatorio.
Resumen: Estudiamos la teoría de modelos de espacios de Hilbert con un predicado aleatorio. También discutiremos el caso de los espacios de probabilidad.
El próximo miércoles 3 de mayo tendremos una Jornada Conjuntística en la Universidad Nacional.
Los detalles del programa aparecerán aquí más adelante. Tendremos charlas y sesiones de preguntas y trabajo.
Ya aceptaron dar conferencias:
Los estudiantes interesados en Teoría de Conjuntos están particularmente invitados a participar en esta Jornada.
av
El próximo lunes 17 de abril habla en el Seminario de Lógica Andrés Forero (estudiante de magíster en la Universidad de los Andes).
Hora y lugar usuales - 4 pm, AU-104(UniAndes).
Título: Lógica intuicionista sobre órdenes lineales
Resumen: En esta charla describiremos la lógica natural (desde una perspectiva intuicionista) de los universos sobre órdenes lineales (modelos de Kripke); en particular estudiaremos los órdenes lineales finitos, desarrollaremos el concepto de teorías exactas y tipos principales, y probaremos un teorema de categoricidad.
